Через 40 минут после отхода от пристани две моторные лодки, движущиеся в противоположных направлениях, будут на каком
Через 40 минут после отхода от пристани две моторные лодки, движущиеся в противоположных направлениях, будут на каком расстоянии друг от друга? Одна из них движется со скоростью 250 м в минуту, а другая - со скоростью 200 м в минуту. Пожалуйста, определите расстояние между лодками через 40 минут. Также, пожалуйста, составьте уравнение и решите обратную задачу.
Zabytyy_Zamok 59
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится представить движение лодок в виде графика.Давайте определим, какое расстояние каждая из лодок пройдет за 40 минут. Пусть расстояние, пройденное первой лодкой, обозначается как \(d_1\), а расстояние, пройденное второй лодкой, обозначается как \(d_2\).
Скорость лодки можно определить следующим образом: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \)
Таким образом, получаем следующие уравнения для расстояния, пройденного каждой лодкой:
\( d_1 = \text{скорость}_1 \times \text{время} = 250 \, \text{м/мин} \times 40 \, \text{мин} \)
\( d_2 = \text{скорость}_2 \times \text{время} = 200 \, \text{м/мин} \times 40 \, \text{мин} \)
Теперь можем найти расстояние между лодками, вычтя одно расстояние из другого.
\( \text{расстояние между лодками} = |d_1 - d_2| \)
Выполним необходимые вычисления:
\( d_1 = 250 \, \text{м/мин} \times 40 \, \text{мин} = 10000 \, \text{м} \)
\( d_2 = 200 \, \text{м/мин} \times 40 \, \text{мин} = 8000 \, \text{м} \)
\( \text{расстояние между лодками} = |10000 \, \text{м} - 8000 \, \text{м}| = 2000 \, \text{м} \)
Таким образом, через 40 минут после отхода от пристани расстояние между двумя моторными лодками будет равно 2000 метров.
Чтобы решить обратную задачу и найти время, через которое лодки окажутся на одном расстоянии, нам необходимо составить и решить уравнение.
Допустим, что через \( t \) минут после отхода от пристани лодки будут на одинаковом расстоянии. Расстояние, пройденное первой лодкой, можно выразить как \( d_1 = \text{скорость}_1 \cdot t \), а расстояние, пройденное второй лодкой, как \( d_2 = \text{скорость}_2 \cdot t \).
Таким образом, имеем следующее уравнение:
\( |d_1 - d_2| = 0 \)
Подставим значения скоростей в уравнение и решим его:
\( |250t - 200t| = 0 \)
\( |50t| = 0 \)
Так как расстояние не может быть отрицательным, уравнение \( 50t = 0 \) имеет единственное решение:
\( t = 0 \)
Значит, лодки будут на одном расстоянии сразу после отхода от пристани.
Это полное решение задачи. Я всегда готов помочь!