Через 40 минут после отхода от пристани две моторные лодки, движущиеся в противоположных направлениях, будут на каком

  • 28
Через 40 минут после отхода от пристани две моторные лодки, движущиеся в противоположных направлениях, будут на каком расстоянии друг от друга? Одна из них движется со скоростью 250 м в минуту, а другая - со скоростью 200 м в минуту. Пожалуйста, определите расстояние между лодками через 40 минут. Также, пожалуйста, составьте уравнение и решите обратную задачу.
Zabytyy_Zamok
59
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится представить движение лодок в виде графика.

Давайте определим, какое расстояние каждая из лодок пройдет за 40 минут. Пусть расстояние, пройденное первой лодкой, обозначается как d1, а расстояние, пройденное второй лодкой, обозначается как d2.

Скорость лодки можно определить следующим образом: скорость=расстояниевремя

Таким образом, получаем следующие уравнения для расстояния, пройденного каждой лодкой:

d1=скорость1×время=250м/мин×40мин

d2=скорость2×время=200м/мин×40мин

Теперь можем найти расстояние между лодками, вычтя одно расстояние из другого.

расстояние между лодками=|d1d2|

Выполним необходимые вычисления:

d1=250м/мин×40мин=10000м
d2=200м/мин×40мин=8000м
расстояние между лодками=|10000м8000м|=2000м

Таким образом, через 40 минут после отхода от пристани расстояние между двумя моторными лодками будет равно 2000 метров.

Чтобы решить обратную задачу и найти время, через которое лодки окажутся на одном расстоянии, нам необходимо составить и решить уравнение.

Допустим, что через t минут после отхода от пристани лодки будут на одинаковом расстоянии. Расстояние, пройденное первой лодкой, можно выразить как d1=скорость1t, а расстояние, пройденное второй лодкой, как d2=скорость2t.

Таким образом, имеем следующее уравнение:

|d1d2|=0

Подставим значения скоростей в уравнение и решим его:

|250t200t|=0

|50t|=0

Так как расстояние не может быть отрицательным, уравнение 50t=0 имеет единственное решение:

t=0

Значит, лодки будут на одном расстоянии сразу после отхода от пристани.

Это полное решение задачи. Я всегда готов помочь!