Через блок перекинута нить, которая считается идеальной, и к ее концам привязаны два тела массой 4 и 4.1 кг. Каково

Георгий

1

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Поставим систему отсчета и выберем направления положительных осей. Пусть направление вниз будет положительным, а направление вверх - отрицательным.

Шаг 2: Найдем суммарную силу, действующую на систему. В данном случае на каждое тело действует сила тяжести, направленная вниз. Суммарная сила будет равна \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса тела, а \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

Для первого тела: \( F_1 = m_1 \cdot g = 4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Для второго тела: \( F_2 = m_2 \cdot g = 4.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Шаг 3: Найдем натяжение нити. Поскольку нить идеальная, натяжение нити будет одинаковым на обоих концах. Обозначим натяжение нити как \( T \).

Для первого тела: сила натяжения направлена вверх, поэтому сумма сил равна нулю. \( T - F_1 = 0 \).

Для второго тела: сумма сил равна нулю. \( T - F_2 = 0 \).

Решая эти два уравнения относительно \( T \), мы получаем \( T = F_1 = F_2 \).

Шаг 4: Найдем смещение тела за 3 секунды. Поскольку сила тяжести одинакова для обоих тел, разница в смещении между ними будет вызвана разницей в массе их, согласно второму закону Ньютона \( F = m \cdot a \), где \( a \) - ускорение.

Ускорение равно \( a = \frac{{\text{смещение}}}{{\text{время}}} \), поэтому смещение равно \( \text{смещение} = a \cdot \text{время} \).

Для каждого тела: \( \text{смещение} = \frac{F}{m} \cdot \text{время} \).

Для первого тела: \( \text{смещение}_1 = \frac{F_1}{m_1} \cdot 3 \).

Для второго тела: \( \text{смещение}_2 = \frac{F_2}{m_2} \cdot 3 \).

Шаг 5: Подставим значения и рассчитаем результат.

\( T = F_1 = F_2 = m_1 \cdot g = 4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

\( \text{смещение}_1 = \frac{F_1}{m_1} \cdot 3 \).

\( \text{смещение}_2 = \frac{F_2}{m_2} \cdot 3 \).

Подставив значения, получим окончательный ответ.