Каково будет удлинение пружины, если на брусок массой 0,5 кг положили груз массой 7 кг и его тянут по горизонтальной

Oreh

23

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть влияние трения и использовать закон Гука для определения удлинения пружины.

Шаг 1: Определение силы трения $F_{тр}$
Сила трения связана с нормальной силой и коэффициентом трения следующим соотношением:
$$F_{тр}=\mu \cdot F_{н}$$
Где:
$\mu$ - коэффициент трения (в данном случае 0,2)
$F_{н}$ - нормальная сила (равна весу груза)

Формула для расчета веса груза:
$$F_{в}=m\cdot g$$
Где:
$m$ - масса груза (7 кг)
$g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с^2)

Применяя формулу, получим:
$$F_{в}=7\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2=68,6\text{Н}$$

Теперь можем вычислить силу трения:
$$F_{тр}=0,2\cdot 68,6\text{Н}=13,72\text{Н}$$

Шаг 2: Расчет силы упругости $F_{упр}$
Сила упругости определяется законом Гука:
$$F_{упр}=-k\cdot x$$
Где:
$k$ - жесткость пружины (150 Н/м)
$x$ - удлинение пружины (то, что мы хотим найти)

Шаг 3: Составление уравнения равновесия
Сумма всех сил должна быть равна нулю:
$$F_{в}+F_{тр}+F_{упр}=0$$

Шаг 4: Решение уравнения
Подставим значения, которые мы уже вычислили в шаге 1 и шаге 2:
$$68,6\text{Н}+13,72\text{Н}-150\text{Н/м}\cdot x=0$$

Теперь решим уравнение относительно $x$:
$$-150\text{Н/м}\cdot x=-68,6\text{Н}-13,72\text{Н}$$
$$-150\text{Н/м}\cdot x=-82,32\text{Н}$$

Поделим обе части уравнения на -150 Н/м:
$$x=\frac{-82,32\text{Н}}{-150\text{Н/м}}\approx 0.5488\text{м}$$

Ответ: Удлинение пружины составит примерно 0,5488 метра.