ЧЕРЕЗ ДАНО! Какое значение обозначается символом *? Какой путь пройдет автомобиль за время t, двигаясь прямолинейно

Morzh_3742

65

Давайте начнем с первой части задачи - определения значения символа *. Через дано мы можем понять, что у нас есть масса автомобиля m, равная 1,4 тоннам, время t, равное 5,0 секундам, начальная скорость v1, значение которой неизвестно, и конечная скорость v2, равная 72 км/ч.

Мы знаем, что ускорение автомобиля можно рассчитать с помощью формулы:

\[a = \frac {v2 - v1} {t}\]

где
a - ускорение,
v1 - начальная скорость,
v2 - конечная скорость,
t - время.

Мы также знаем, что сила тяги двигателя F связана с ускорением автомобиля через второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где
F - сила тяги двигателя,
m - масса автомобиля,
a - ускорение.

Мы можем подставить значение массы автомобиля в выражение для силы тяги:

\[F = 1,4 \, \text{тонн} \cdot a\]

Теперь нам нужно выразить ускорение через другие величины. Подставим значение ускорения из первой формулы в выражение для силы тяги:

\[F = 1,4 \, \text{тонн} \cdot \frac {v2 - v1} {t}\]

Мы знаем, что 1 тонна равна 1000 кг, поэтому переведем массу автомобиля в килограммы:

\[F = 1400 \, \text{кг} \cdot \frac {v2 - v1} {t}\]

Теперь нам осталось выразить начальную скорость v1. Для этого сделаем математические преобразования:

\[F = 1400 \, \text{кг} \cdot \frac {v2 - v1} {t}\]
\[1400 \, \text{кг} \cdot \frac {v2 - v1} {t} = F\]
\[v2 - v1 = \frac {F \cdot t} {1400 \, \text{кг}}\]
\[v1 = v2 - \frac {F \cdot t} {1400 \, \text{кг}}\]

Таким образом, значение символа * равно величине выражения \(v2 - \frac {F \cdot t} {1400 \, \text{кг}}\).

Теперь перейдем ко второй части задачи - определению пути, пройденного автомобилем за время t, если он двигается прямолинейно и увеличивает свою скорость от v1 до v2.

Мы знаем, что путь можно рассчитать по формуле:

\[s = v \cdot t\]

где
s - путь,
v - скорость,
t - время.

Мы также знаем, что скорость автомобиля постепенно увеличивается от v1 до v2. То есть, скорость меняется со временем. Чтобы рассчитать путь, нам нужно знать среднюю скорость автомобиля за время t.

Средняя скорость можно рассчитать как:

\[v_{avg} = \frac {v1 + v2} {2}\]

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для пути:

\[s = v_{avg} \cdot t\]

\[s = \frac {v1 + v2} {2} \cdot t\]

Таким образом, путь, пройденный автомобилем за время t, двигаясь прямолинейно и увеличивая свою скорость от v1 до v2, равен выражению \(\frac {v1 + v2} {2} \cdot t\).