Определите энергию связи нуклонов в ядре атома углерода c68. Зная, что масса ядра углерода равна m = 8,037675 а
Определите энергию связи нуклонов в ядре атома углерода c68. Зная, что масса ядра углерода равна m = 8,037675 а. е. м, масса свободного протона mp = 1,00728 а.е.м и масса свободного нейтрона mn = 1,00866 а.е.м, найдите энергию связи с точностью до десятых.δe
Paporotnik 68
Для решения этой задачи, можно использовать формулу эйнштейновской связи между энергией \(E\) и массой \(m\) ядра:\[E = mc^2,\]
где \(c\) - скорость света в вакууме, которую принимаем равной \(299 792 458\) м/с.
Сначала нам необходимо определить массу ядра углерода \(m_{C}\), пользуясь данными из задачи. Масса ядра углерода равна сумме масс протонов и нейтронов в ядре. Таким образом, у нас имеется 6 протонов и 12 нейтронов в ядре углерода, следовательно:
\[m_{C} = 6 \cdot m_p + 12 \cdot m_n,\]
где \(m_p\) и \(m_n\) - массы протона и нейтрона соответственно.
Подставим значения масс протона \(m_p\) и нейтрона \(m_n\), которые даны в задаче:
\[m_{C} = 6 \cdot 1,00728 + 12 \cdot 1,00866.\]
Вычислим данное выражение:
\[m_{C} = 6,04368 + 12,10392 = 18,1476.\]
Теперь мы можем рассчитать энергию связи \(E_C\) ядра углерода, используя формулу эйнштейновской связи. Подставим значения массы ядра \(m_{C}\) и скорости света \(c\):
\[E_C = m_{C} \cdot c^2 = 18,1476 \cdot (299792458)^2.\]
Вычислим данное выражение:
\[E_C \approx 18,1476 \cdot 89875517873681764 = 1,63102 \times 10^{19}.\]
Таким образом, энергия связи нуклонов в ядре атома углерода составляет около \(1,63102 \times 10^{19}\) джоулей. Ответ округляем до десятых:
\[\Delta E = 1,6 \times 10^{19} \: \text{Дж}.\]