Через две параллельные прямые k и d проходит секущая l таким образом, что ∠2 равен 0,2∠1. Какие значения имеют ∠1

Егор_7684

54

Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим данные условия и воспользуемся знаниями о параллельных прямых и их углах.

У нас есть две параллельные прямые \(k\) и \(d\), которые пересекаются секущей прямой \(l\). Мы обозначим угол между прямыми \(k\) и \(l\) как \(\angle 1\), а угол между прямыми \(d\) и \(l\) как \(\angle 2\).

Согласно условию, мы знаем, что угол \(\angle 2\) равен 0,2 угла \(\angle 1\).

Теперь нам нужно определить значения углов \(\angle 1\) и \(\angle 2\). Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Обозначим угол \(\angle 1\) как \(x\). Тогда угол \(\angle 2\) будет равен 0,2 угла \(x\), т.е. \(0,2x\).

Шаг 2: Учитывая, что сумма углов на прямой равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

\(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\)

Заменив значения углов из шага 1, получим:

\(x + 0,2x = 180^\circ\)

Шаг 3: Решим уравнение:

\(1,2x = 180^\circ\)

Для этого разделим обе части уравнения на 1,2:

\(x = \frac{180^\circ}{1,2}\)

\(x = 150^\circ\)

Таким образом, угол \(\angle 1\) равен 150 градусам.

Теперь, используя найденное значение угла \(\angle 1\), мы можем найти значение угла \(\angle 2\):

\(\angle 2 = 0,2 \cdot \angle 1\)

\(\angle 2 = 0,2 \cdot 150^\circ\)

\(\angle 2 = 30^\circ\)

Итак, правильные ответы на задачу:

\(\angle 1 = 150^\circ\) (окрашенный в цвет)
\(\angle 2 = 30^\circ\) (окрашенный в цвет)