Через какое самое короткое время абоненты обоих операторов получат бонусы одновременно: один раз в месяц и другой

Sladkaya_Ledi

52

Чтобы определить самое короткое время, через которое абоненты обоих операторов получат бонусы одновременно, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) между периодами начисления бонусов для каждого оператора.

Первый оператор начисляет бонусы раз в месяц, что означает, что его период начисления составляет 1 месяц.

Второй оператор начисляет бонусы раз в полгода, то есть период его начисления составляет 6 месяцев.

Чтобы найти НОК этих двух периодов, мы можем использовать метод простых множителей.

Разложим 1 месяц и 6 месяцев на простые множители:

1 месяц = \(1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1\)
6 месяцев = \(2 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1\)

Теперь найдем НОК, взяв все простые множители с максимальной степенью:

НОК = \(2 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 2 \cdot 3 = 6\)

Таким образом, самое короткое время, через которое абоненты обоих операторов получат бонусы одновременно, составляет 6 месяцев.