Через какое время автобус сократит скорость с 60 км/ч до 40 км/ч, если он начал тормозить на светофоре с ускорением
Через какое время автобус сократит скорость с 60 км/ч до 40 км/ч, если он начал тормозить на светофоре с ускорением 0,5 м/с^2?
Yuzhanin 59
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о движении с постоянным ускорением и формуле для определения времени, которое требуется для изменения скорости. Данная формула выглядит следующим образом:\[t = \frac{v - u}{a}\]
где \(t\) - время, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.
В данной задаче начальная скорость равна 60 км/ч, конечная скорость равна 40 км/ч, а ускорение равно 0,5 м/с^2.
Для начала, необходимо перевести скорость из километров в час в метры в секунду, так как ускорение задано в метрах в секунду в квадрате. Для этого воспользуемся следующими преобразованиями:
\[60 \, \text{км/ч} = \frac{60 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = \frac{60 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = \frac{60000}{3600} \, \text{м/с} = 16.67 \, \text{м/с}\]
\[40 \, \text{км/ч} = \frac{40 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = \frac{40 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = \frac{40000}{3600} \, \text{м/с} = 11.11 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить время, которое автобус потратит на изменение скорости:
\[t = \frac{11.11 \, \text{м/с} - 16.67 \, \text{м/с}}{0.5 \, \text{м/с}^2} = \frac{-5.56 \, \text{м/с}}{0.5 \, \text{м/с}^2} = -11.12 \, \text{с}\]
Ответ получается отрицательным, что означает, что для автобуса требуется 11.12 секунды, чтобы изменить скорость с 60 км/ч до 40 км/ч при ускорении 0.5 м/с^2.