Через какое время после начала движения произойдет остановка тела, если расстояние S (в м) от него до точки

Tigrenok_7443

48

Чтобы найти время, через которое произойдет остановка тела, нужно найти момент времени, когда расстояние S равно 0. Для этого мы можем приравнять уравнение S(t) к нулю и решить его. Давайте это сделаем.

Уравнение S(t) = 5t^2 - 3t + 6 задает зависимость расстояния S от времени t. Подставим S(t) = 0 и получим:

0 = 5t^2 - 3t + 6

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение относительно переменной t. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением вида at^2 + bt + c = 0, где a, b и c - коэффициенты в нашем уравнении. В нашем случае a = 5, b = -3 и c = 6.

Решение квадратного уравнения можно получить с помощью формулы:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

t = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 5 * 6)) / (2 * 5)

Simplifying this expression, we get:

t = (3 ± √(9 - 120)) / 10

Теперь вычислим значение корня внутри квадратного корня:

9 - 120 = -111

Since the value inside the square root is negative, we can conclude that there are no real solutions to this equation.

Так как значение под корнем отрицательное, мы можем заключить, что у этого уравнения нет реальных решений.

Это означает, что тело не остановится никогда после начала движения (S(t) никогда не станет равным 0).