Через какой промежуток времени (в минутах) после старта два мотоциклиста, стартующих из диаметрально противоположных

Pugayuschiy_Shaman

13

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько шагов.

Шаг 1:
Первое, что нам нужно сделать, это определить время, которое потребуется каждому мотоциклисту, чтобы полностью обогнуть круговой трек. Для этого мы можем использовать формулу \(t = \frac{L}{v}\), где \(t\) - время, \(L\) - длина трека, \(v\) - скорость.

Подставляя значения, получаем:
для первого мотоциклиста: \(t_1 = \frac{360}{12} = 30\) секунд,
для второго мотоциклиста: \(t_2 = \frac{360}{12} = 30\) секунд.

Шаг 2:
Теперь нам нужно определить промежуток времени, через который мотоциклисты встретятся в третий раз. Для этого нам необходимо определить промежуток времени, через который они встречаются в первый раз (n=1), и затем умножить его на 3.

Промежуток времени, через который они встретятся в первый раз, можно найти так:
разница скоростей = \(|v_1 - v_2| = |12 - 12| = 0\) м/с,
время первой встречи = время обгоняющего движения / разница скоростей.

Подставляя значения, получаем:
время первой встречи = \(\frac{360}{0} = \infty\) секунд.

Так как мы получили бесконечность в качестве ответа, это означает, что мотоциклисты не встретятся в первый раз на круговом треке. Следовательно, через третий раз, они не встретятся вообще.

Ответ: Мотоциклисты не встретятся на треке в третий раз.

Обоснование ответа: Расчеты показывают, что мотоциклисты, стартуя из диаметрально противоположных точек и двигаясь с одинаковой скоростью, никогда не встретятся на треке в третий раз.