Через каждые 7 минут масса распадающегося радиоактивного изотопа уменьшается в два раза. В начальный момент масса этого

Vulkan

34

Для решения этой задачи воспользуемся формулой экспоненциального убывания:

\[m = m_0 \cdot (0.5)^{\frac{t}{t_{1/2}}}\]

где:
- \(m\) - масса изотопа после прошествия времени \(t\),
- \(m_0\) - начальная масса изотопа,
- \(t_{1/2}\) - период полураспада изотопа.

Дано, что масса изотопа после каждых 7 минут уменьшается в два раза. Это означает, что период полураспада равен 7 минут.

Подставим известные значения в формулу и найдем массу изотопа после прошествия 28 минут:

\[m = 160 \cdot (0.5)^{\frac{28}{7}}\]

Выполним вычисления:

\[m = 160 \cdot (0.5)^4\]

Вычислим значение в скобках:

\[m = 160 \cdot 0.0625\]

\[m = 10\]

Таким образом, масса изотопа после прошествия 28 минут составляет 10 мг. В миллиграммах это будет 100 мг.

Ответ: масса изотопа после прошествия 28 минут равна 100 мг.