Сколько грузовиков было на автобазе, если их количество на 46 меньше, чем автобусов на автобазе? Количество грузовиков

Ledyanaya_Pustosh

5

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть количество грузовиков на автобазе будет равно \(x\), а количество автобусов на автобазе будет равно \(y\).

В соответствии с условием задачи, мы знаем, что количество грузовиков на автобазе на 46 меньше, чем количество автобусов:

\[x = y - 46\] (уравнение 1)

Также, условие гласит, что количество грузовиков на автобазе в 3 раза меньше, чем количество автобусов:

\[x = \frac{y}{3}\] (уравнение 2)

Теперь мы можем решить данную систему уравнений, подставив значение \(y\) из уравнения 1 в уравнение 2:

\[\frac{y - 46}{3} = y\]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[y - 46 = 3y\]

Теперь выразим \(y\) через \(x\):

\[2y = 46\]
\[y = 23\]

Подставим значение \(y\) в уравнение 1, чтобы найти \(x\):

\[x = 23 - 46\]
\[x = -23\]

Однако, отрицательное количество грузовиков не имеет физического смысла. Поэтому мы можем заключить, что на автобазе было 23 грузовика и 23 + 46 = 69 автобусов.

Итак, на автобазе было 23 грузовика и 69 автобусов.