В плейлисте айпода есть 25 треков, среди которых 9 исполняются группой Битлз. Если функция shuffle воспроизводит

Elena

8

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется некоторая информация о количестве треков исполнителя Битлз и общем количестве треков в плейлисте.

Из условия задачи мы знаем, что в плейлисте айпода есть 25 треков, среди которых 9 исполняются группой Битлз.

Предположим, что первым треком будет воспроизведен трек другого исполнителя. Это означает, что в выборе первого трека мы исключаем 9 треков Битлз из общего количества треков.

Таким образом, количество возможных вариантов выбора первого трека будет равно 25 - 9 = 16.

Теперь у нас есть два случая:

1) Вторым треком будет воспроизведен трек Битлз.
2) Вторым треком будет воспроизведен трек другого исполнителя.

Мы хотим узнать вероятность первого случая.

Для решения задачи можно использовать вероятность условия. Обозначим событие A как "первый трек - трек другого исполнителя" и событие B как "второй трек - трек Битлз".

Вероятность события A можно выразить следующим образом:

\[P(A) = \frac{{\text{количество вариантов выбора первого трека из оставшихся треков других исполнителей}}}{{\text{общее количество вариантов выбора первого трека}}} = \frac{{16}}{{25}}\]

Здесь мы уже учли, что первый трек выбирается из 16 треков других исполнителей.

Вероятность события B можно выразить следующим образом:

\[P(B|A) = \frac{{\text{количество вариантов выбора второго трека Битлз из оставшихся 8 треков Битлз}}}{{\text{количество вариантов выбора первого трека из оставшихся 16 треков других исполнителей}}} = \frac{{8}}{{16}}\]

Используя формулу условной вероятности, мы можем вычислить вероятность события B при условии A.

Теперь мы можем найти вероятность наступления обоих событий A и B:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) = \frac{{16}}{{25}} \cdot \frac{{8}}{{16}}\]

Таким образом, вероятность того, что вторым треком будет трек Битлз, с условием, что первым будет воспроизведен трек другого исполнителя, равна \(\frac{{16}}{{25}} \cdot \frac{{8}}{{16}} = \frac{{8}}{{25}}\).

Округляя до ближайшего целого значения, получаем итоговую вероятность: 0.32 или 32%.