Через сколько часов они встретятся, если повозка догоняет пешехода? Повозка едет со скоростью 8 км/ч, а пешеход идет

Сонечка

48

Чтобы найти время, через которое они встретятся, нам необходимо вычислить, когда повозка догонит пешехода.

Давайте представим, что пешеход будет идти в течение \( t \) часов. За это время, пешеход пройдет расстояние, равное произведению его скорости на время: \( 3t \) км.

Повозка также будет двигаться в течение \( t \) часов, и за это время она пройдет расстояние, равное произведению её скорости на время: \( 8t \) км.

Мы знаем, что на данный момент расстояние между ними составляет 10 км, поэтому можем записать уравнение:

\[ 10 = 3t + 8t \]

Сложив коэффициенты при \( t \), получим:

\[ 10 = 11t \]

Для решения уравнения нужно избавиться от коэффициента 11, деля обе части уравнения на 11:

\[ t = \frac{10}{11} \]

Таким образом, они встретятся через \( \frac{10}{11} \) часа. Мы можем также представить это время в минутах, умножив десять на шестьдесят:

\[ t = \frac{10}{11} \times 60 \approx 54.5 \text{ минуты} \]

Или округлив до целого числа, получим, что они встретятся примерно через 55 минут.