Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если они едут из пункта А в направлении пункта

Малышка_3066

56

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу скорости, расстояния и времени:

\[ \text{{Скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}} \]

Перепишем данную формулу в виде:

\[ \text{{Время}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость}}}} \]

Таким образом, чтобы определить время, за которое велосипедист догонит туриста, нам необходимо найти скорости обоих участников и подставить их в данную формулу.

Согласно условию задачи, скорость велосипедиста составляет 10 5/6 километров в час. Давайте преобразуем это число в десятичную запись:

\[ 10 \frac{5}{6} = 10 + \frac{5}{6} = \frac{60}{6} + \frac{5}{6} = \frac{65}{6} = 10.83 \]

Теперь определим скорость туриста, которая равна одной пятой восьмой части скорости велосипедиста:

\[ \text{{Скорость туриста}} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{8} \cdot \text{{Скорость велосипедиста}} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{8} \cdot 10.83 \]

\[ \text{{Скорость туриста}} = \frac{1}{40} \cdot 10.83 = \frac{10.83}{40} \]

Давайте теперь найдем время, за которое велосипедист догонит туриста, подставив полученные значения в формулу:

\[ \text{{Время}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость}}}} = \frac{5}{\frac{10.83}{40}} \]

Упростим выражение:

\[ \text{{Время}} = \frac{5 \cdot 40}{10.83} \]

По закону ассоциативности и коммутативности умножения, порядок перемножения чисел неважен:

\[ \text{{Время}} = \frac{200}{10.83} \]

\[ \text{{Время}} \approx 18.45 \] (округлим до сотых)

Таким образом, велосипедист догонит туриста примерно через 18.45 часов после начала движения.