Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если они едут из пункта А в направлении пункта

Малышка_3066

56

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу скорости, расстояния и времени:

$$\text{{Скорость}}=\frac{\text{{Расстояние}}}{\text{{Время}}}$$

Перепишем данную формулу в виде:

$$\text{{Время}}=\frac{\text{{Расстояние}}}{\text{{Скорость}}}$$

Таким образом, чтобы определить время, за которое велосипедист догонит туриста, нам необходимо найти скорости обоих участников и подставить их в данную формулу.

Согласно условию задачи, скорость велосипедиста составляет 10 5/6 километров в час. Давайте преобразуем это число в десятичную запись:

$$10\frac{5}{6}=10+\frac{5}{6}=\frac{60}{6}+\frac{5}{6}=\frac{65}{6}=10.83$$

Теперь определим скорость туриста, которая равна одной пятой восьмой части скорости велосипедиста:

$$\text{{Скорость туриста}}=\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{8}\cdot \text{{Скорость велосипедиста}}=\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{8}\cdot 10.83$$

$$\text{{Скорость туриста}}=\frac{1}{40}\cdot 10.83=\frac{10.83}{40}$$

Давайте теперь найдем время, за которое велосипедист догонит туриста, подставив полученные значения в формулу:

$$\text{{Время}}=\frac{\text{{Расстояние}}}{\text{{Скорость}}}=\frac{5}{\frac{10.83}{40}}$$

Упростим выражение:

$$\text{{Время}}=\frac{5\cdot 40}{10.83}$$

По закону ассоциативности и коммутативности умножения, порядок перемножения чисел неважен:

$$\text{{Время}}=\frac{200}{10.83}$$

$$\text{{Время}}\approx 18.45$$ (округлим до сотых)

Таким образом, велосипедист догонит туриста примерно через 18.45 часов после начала движения.