Через який інтервал часу другий автомобіль наздожене перший після того, як їхні швидкості зрівнялись через 15 секунд

Magiya_Lesa

53

Давайте решим эту задачу.

Пусть первый автомобиль движется со скоростью \( v_1 \) и второй автомобиль движется со скоростью \( v_2 \). За время \( t \) первый автомобиль проедет расстояние \( s_1 \), а второй автомобиль проедет расстояние \( s_2 \).

По условию задачи, скорости автомобилей становятся равными через 15 секунд с момента начала движения первого автомобиля. Это означает, что:

\[ v_1 = v_2 \]

Мы также знаем, что расстояние, пройденное автомобилями, равно их скоростям, умноженным на время:

\[ s_1 = v_1 \cdot t \]

\[ s_2 = v_2 \cdot t \]

Теперь нам нужно найти интервал времени \( t \), через который второй автомобиль наздоженет первый.

Когда второй автомобиль наздоженет первый, расстояния, пройденные ими, должны быть равными:

\[ s_1 = s_2 \]

Подставим выражения для \( s_1 \) и \( s_2 \) в это уравнение:

\[ v_1 \cdot t = v_2 \cdot t \]

Теперь мы можем сократить время \( t \) с обеих сторон и получить:

\[ v_1 = v_2 \]

Поэтому, чтобы второй автомобиль наздоженал первый, они должны двигаться с одинаковой скоростью после 15 секунд с начала движения первого автомобиля.

Таким образом, ответ на задачу: через 15 секунд с момента начала движения первого автомобиля, второй автомобиль наздоженет первый.