Каков размер изображения свечи, если она находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием

Magicheskiy_Vihr

68

Чтобы определить размер изображения свечи, необходимо использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} - \frac{1}{d_и}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_о\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_и\) - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче фокусное расстояние линзы \(f\) равно 6 см, а расстояние от свечи до линзы \(d_о\) равно 12 см.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{d_и}\]

Решим уравнение относительно \(d_и\):

\[\frac{1}{d_и} = \frac{1}{12} - \frac{1}{6}\]

\[\frac{1}{d_и} = \frac{1}{12} - \frac{2}{12}\]

\[\frac{1}{d_и} = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{2}\]

\[\frac{1}{d_и} = \frac{1}{24}\]

Теперь найдем обратное значение расстояния от изображения до линзы:

\[d_и = \frac{1}{\frac{1}{24}}\]

\[d_и = 24\]

Таким образом, размер изображения свечи составляет 24 см.