Какова масса солнца, если сила тяготения между ним и Землей составляет 3,6x10^22Н, а расстояние между ними равно

Загадочный_Замок

19

Чтобы найти массу Солнца, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит:

$$F=\frac{G\cdot M_1\cdot M_2}{r^2}$$

Где:
- F - сила тяготения между двумя объектами
- G - гравитационная постоянная ($6.67430\times {10}^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$)
- $M_1$ и $M_2$ - массы двух объектов
- r - расстояние между объектами

В данной задаче даны следующие значения:
- Сила тяготения ($F$) равна $3.6\times {10}^{22}\text{Н}$
- Расстояние ($r$) равно $1\text{а.е.}$ ($1\text{а.е.}=150\times {10}^6\text{км}$)
- Масса Земли ($M_2$) равна $6\times {10}^{24}\text{кг}$

Наша задача - найти массу Солнца ($M_1$).

Мы можем переставить уравнение и решить его относительно $M_1$:

$$M_1=\frac{F\cdot r^2}{G\cdot M_2}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$M_1=\frac{3.6\times {10}^{22}\cdot (150\times {10}^6{)}^2}{6.67430\times {10}^{-11}\cdot 6\times {10}^{24}}$$

Раскрываем скобки и выполняем необходимые вычисления:

$$M_1=\frac{3.6\times {10}^{22}\cdot {150}^2\times {10}^{12}}{6.67430\times {10}^{-11}\cdot 6\times {10}^{24}}$$

Вычисляем числитель:

$$M_1=\frac{3.6\times {150}^2\times {10}^{34}}{6.67430\cdot 6\times {10}^{-11}\cdot {10}^{24}}$$

Производим умножение числителя:

$$M_1=\frac{3.6\times {150}^2\times {10}^{34}}{6.67430\cdot 6\cdot {10}^{-11}\cdot {10}^{24}}$$
$$M_1=\frac{3.6\times {150}^2\times {10}^{34}}{6.67430\cdot 6\cdot {10}^{13}}$$

Вычисляем знаменатель:

$$M_1=\frac{3.6\times {150}^2\times {10}^{34}}{6.67430\cdot 6\cdot {10}^{13}}$$
$$M_1=\frac{3.6\times {150}^2\times {10}^{34}}{40.0446\cdot {10}^{13}}$$
$$M_1=\frac{3.6\times {150}^2\times {10}^{34}}{40.0446\cdot {10}^{13}}$$
$$M_1\approx 3.23901\times {10}^{30}\text{кг}$$

Таким образом, масса Солнца составляет приблизительно $3.23901\times {10}^{30}\text{кг}$.