Четыре шестнадцатых часть квадрата закрашена. Какова площадь этой закрашенной части в квадратных сантиметрах? Также

Молния

55

Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть квадрат, который делится на шестнадцать равных частей. Каждая шестнадцатая часть этого квадрата имеет одинаковую площадь.

Итак, начнем с того, что известно: четыре шестнадцатых части квадрата закрашены. Это означает, что площадь закрашенной части составляет 4/16 от общей площади (всего 16 частей), что равно 1/4, так как 4 и 16 делятся на 4.

Затем, согласно условию, еще восемь шестнадцатых и двенадцать шестнадцатых части также закрашены. Это дополнительно к ранее закрашенной части.

Итак, общая площадь всех закрашенных частей будет составлять:

\[\frac{1}{4} + \frac{8}{16} + \frac{12}{16}\]

Для удобства приведем каждую дробь к общему знаменателю 16:

\[\frac{4}{16} + \frac{8}{16} + \frac{12}{16} = \frac{24}{16}\]

Теперь сложим числители:

\[1 + 8 + 12 = 21\]

Таким образом, общая площадь всех закрашенных частей составляет 21 шестнадцатая часть квадрата.

Чтобы найти эту площадь в квадратных сантиметрах, нужно знать общую площадь квадрата в квадратных сантиметрах. Пусть эта площадь равна, скажем, 100 квадратных сантиметров.

Тогда площадь всех закрашенных частей (21 шестнадцатая часть) будет:

\[100 \times \frac{21}{16} = 131.25 \: \text{квадратных сантиметров}\]

Итак, площадь всех закрашенных частей квадрата составляет 131.25 квадратных сантиметра.