Чи буде сосновий брусок розмірами 30*20*10 см плавати у ванні, якщо глибина води складає 2 см? 5 см? 8 см? без введення

Zimniy_Vecher

29

Чтобы определить, будет ли сосновый брусок плавать в ванне при разных значениях глубины воды, нам нужно знать его объем и объем воды в ванне.

Объем соснового бруска можно вычислить, умножив его длину, ширину и высоту. Дано, что длина бруска равна 30 см, ширина равна 20 см, а высота равна 10 см.

Таким образом, объем бруска будет:

\[ V_{\text{бруска}} = 30 \cdot 20 \cdot 10 = 6000 \, \text{см}^3 \]

Теперь нам необходимо определить объем воды в ванне при каждой заданной глубине.

При глубине воды 2 см, мы можем предположить, что ванна заполнена водой на эту глубину. Поэтому объем воды будет равен площади основания ванны, умноженной на глубину воды:

\[ V_{\text{воды}} = 30 \cdot 20 \cdot 2 = 1200 \, \text{см}^3 \]

Теперь мы можем сравнить объем воды с объемом бруска:

Если \( V_{\text{воды}} \geq V_{\text{бруска}} \), то брусок будет плавать.

Подставляя значения, получаем:

\[ 1200 \geq 6000 \]

Так как это неравенство не выполняется, то при глубине воды 2 см сосновый брусок не будет плавать.

Аналогичным образом, мы можем вычислить объем воды при глубинах 5 см и 8 см:

\[ V_{\text{воды}} = 30 \cdot 20 \cdot 5 = 3000 \, \text{см}^3 \text{ для глубины 5 см} \]
\[ V_{\text{воды}} = 30 \cdot 20 \cdot 8 = 4800 \, \text{см}^3 \text{ для глубины 8 см} \]

При глубине 5 см:

\[ 3000 \geq 6000 \]
\[ 3000 < 6000 \]

При глубине 8 см:

\[ 4800 \geq 6000 \]
\[ 4800 < 6000 \]

Таким образом, даже при глубине воды 8 см сосновый брусок не будет плавать.

Вывод: Вне зависимости от глубины воды (2 см, 5 см или 8 см), сосновый брусок не будет плавать в ванне, так как объем воды в ванне всегда будет меньше объема бруска.