Какая масса железа потребуется для производства проволоки сопротивлением 1.72 ом, равной массе меди, использованной

Zvezdnyy_Pyl

15

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем массу меди, использованную для производства проволоки.
Пусть \(m\) - масса меди, использованной для производства проволоки. По условию, масса меди равна массе железа, которое нам нужно найти.

Шаг 2: Найдем сопротивление медной проволоки.
Дано, что сопротивление медной проволоки равно 1.72 ом. Пусть \(R\) - сопротивление медной проволоки.

Шаг 3: Найдем сопротивление железной проволоки.
Мы знаем, что сопротивление медной проволоки равно 1.72 ом. Пусть \(R_{\text{жел}}\) - сопротивление железной проволоки.

Шаг 4: Воспользуемся формулой для сопротивления проволоки.
Сопротивление проволоки \(R\) связано с ее сопротивлением и длиной \(L\) следующим образом:
\[R = \rho \frac{L}{S},\]
где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки, \(L\) - длина проволоки, а \(S\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Шаг 5: Сопоставим сопротивления медной и железной проволоки.
Так как мы знаем, что длина проволоки и удельное сопротивление железа не меняются, то можно записать следующее соотношение:
\[\frac{R_{\text{жел}}}{R} = \frac{\rho_{\text{жел}}}{\rho_{\text{мед}}},\]
где \(\rho_{\text{жел}}\) и \(\rho_{\text{мед}}\) - удельные сопротивления железа и меди соответственно.

Теперь, давайте выполним все шаги по порядку и найдем ответ на задачу.

Шаг 1: Найдем массу меди, использованную для производства проволоки.
Поскольку масса меди равна массе железа, мы можем записать:
\[m = m_{\text{жел}}.\]

Шаг 2: Найдем сопротивление медной проволоки.
У нас дано, что сопротивление медной проволоки равно 1.72 ом, поэтому:
\[R = 1.72 \, \text{ом}.\]

Шаг 3: Найдем сопротивление железной проволоки.
У нас нет точных значений сопротивления железной проволоки, поэтому обозначим его как \(R_{\text{жел}}\).

Шаг 4: Воспользуемся формулой для сопротивления проволоки.
Подставим известные значения в формулу \(R = \rho \frac{L}{S}\). Поскольку длина и площадь сечения проволоки такие же для обоих материалов, мы можем записать:
\[1.72 = \frac{\rho_{\text{мед}}}{\rho_{\text{жел}}}.\]

Шаг 5: Сопоставим сопротивления медной и железной проволоки.
Из шага 4 мы имеем:
\[\frac{R_{\text{жел}}}{1.72} = \frac{\rho_{\text{жел}}}{\rho_{\text{мед}}}.\]
Сопоставляя это уравнение с уравнением в шаге 4, мы можем записать:
\[\frac{R_{\text{жел}}}{1.72} = 1.\]
Таким образом, \(R_{\text{жел}} = 1.72\) ом.

Ответ: Для производства проволоки сопротивлением 1.72 ом и такой же длины, как у проволоки из меди, потребуется масса железа, равная массе меди, которая используется для производства. Сопротивление железной проволоки будет составлять 1.72 ома.