Чи є числа 297 та 1240 взаємно простими?

Arbuz_8843

12

Для того чтобы определить, являются ли числа 297 и 1240 взаимно простыми, нужно вычислить их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, равен ли он единице.

Для начала, найдем НОД чисел 297 и 1240. Мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида для этого.
1. Начнем сравнивать число 297 и 1240. 1240 больше 297, поэтому возьмем остаток от деления 1240 на 297, что дает нам 1240 = 4 * 297 + 212.
2. Теперь сравним число 297 и 212. 297 больше 212, поэтому возьмем остаток от деления 297 на 212, что дает нам 297 = 1 * 212 + 85.
3. Продолжим процесс, сравнивая число 212 и 85. 212 больше 85, поэтому возьмем остаток от деления 212 на 85, что дает нам 212 = 2 * 85 + 42.
4. Продолжим, сравнивая число 85 и 42. 85 больше 42, поэтому возьмем остаток от деления 85 на 42, что дает нам 85 = 2 * 42 + 1.
5. Наконец, сравним число 42 и 1. 42 больше 1, поэтому возьмем остаток от деления 42 на 1, что дает нам 42 = 42 * 1 + 0.

Мы получили остаток 1. Определенно, число 1 является наибольшим общим делителем чисел 297 и 1240.

Таким образом, числа 297 и 1240 не являются взаимно простыми, так как их НОД не равен единице.