Чи можливо здійснити паралельне перенесення так, що точка M (4; 3; 4) стане точкою M1 (1; 3; 0), а точка K (1

Дракон

18

Да, это возможно осуществить параллельное перенесение так, чтобы точка M (4; 3; 4) стала точкой M1 (1; 3; 0), а точка K (1; -8; 3) стала точкой K1 (6; -8; 3). Чтобы решить эту задачу, нам понадобится найти вектор переноса, который позволит нам перенести точку M в точку M1, а точку K в точку K1.

Шаг 1: Найдем вектор переноса для точки M:
Вектор переноса \( \overrightarrow{MM_1} \) можно найти, вычтя из координат точки M1 координаты точки M:
\[
\overrightarrow{MM_1} = (1 - 4; 3 - 3; 0 - 4) = (-3; 0; -4)
\]

Шаг 2: Теперь найдем вектор переноса для точки K:
Вектор переноса \( \overrightarrow{KK_1} \) можно найти, вычтя из координат точки K1 координаты точки K:
\[
\overrightarrow{KK_1} = (6 - 1; -8 - (-8); 3 - 3) = (5; 0; 0)
\]

Шаг 3: Проверим, являются ли векторы переноса \( \overrightarrow{MM_1} \) и \( \overrightarrow{KK_1} \) коллинеарными (параллельными) друг другу. Для этого воспользуемся условием, что два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны.

Координаты вектора \( \overrightarrow{MM_1} \): (-3; 0; -4)
Координаты вектора \( \overrightarrow{KK_1} \): (5; 0; 0)

Обратим внимание, что вектор \( \overrightarrow{MM_1} \) имеет отрицательные координаты, а вектор \( \overrightarrow{KK_1} \) - положительные координаты. Это означает, что их координаты не пропорциональны, а следовательно, векторы не коллинеарны (или не параллельны).

Таким образом, невозможно осуществить параллельное перенесение, чтобы точка M (4; 3; 4) стала точкой M1 (1; 3; 0), а точка K (1; -8; 3) стала точкой K1 (6; -8; 3).