Сколько принцесс было на балу, если их потанцевали с разным количеством рыцарей, а всего собралось 24 человека?

Никита_7203

68

Для решения данной задачи, давайте представим, что количество принцесс на балу обозначим за \(x\), а количество рыцарей обозначим за \(y\).

Мы знаем, что всего было 24 человека на балу. То есть, сумма количества принцесс и рыцарей равна 24:

\[x + y = 24\]

Также мы знаем, что каждая принцесса потанцевала с разным количеством рыцарей. Это значит, что каждая принцесса потанцевала с \(x-1\) рыцарем, так как она не могла танцевать с самой собой.

Теперь мы можем записать ещё одно соотношение:

\[x + (x-1) = 24\]

Теперь решим эту уравнение:

\[2x - 1 = 24\]

Добавим 1 к обеим сторонам:

\[2x = 25\]

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

\[x = 12.5\]

Однако, по условию задачи мы должны найти целое количество принцесс на балу, так как не может быть половинка принцессы. Поэтому ответом будет 12 принцесс.

Таким образом, на балу было 12 принцесс и 12 рыцарей.