Чи можуть трикутники зі сторонами 5; 5; 6 та 5; 5; 8 бути однакового розміру, не обчислюючи їх площі?

Lyudmila

56

Чтобы определить, могут ли два треугольника быть одинакового размера без вычисления их площади, мы можем использовать свойство треугольников, известное как "условие восходящего угла".

Условие восходящего угла гласит: Если два треугольника имеют одну пару равных сторон и равные углы, прилегающие к этой паре сторон, то треугольники равны.

В задаче нам даны два треугольника: один с сторонами 5, 5 и 6, а другой с сторонами 5, 5 и 8.

Для первого треугольника, у нас имеется пара равных сторон (5 и 5) и соответствующие углы при них, которые также будут равными (так как углы при равных сторонах равны).

Однако, для второго треугольника, у нас также есть пара равных сторон (5 и 5), но соответствующие углы при этих сторонах отличаются: один угол будет острый, а другой - тупой.

Исходя из условия восходящего угла, мы можем сделать вывод, что эти два треугольника не могут быть одинакового размера.

Таким образом, ответ на задачу: треугольники с указанными сторонами (5, 5, 6) и (5, 5, 8) не могут быть одинакового размера.