Чому швидкість тіла була в кінці 4-ої секунди, а також в 10-тій секунді руху? Які шляхи тіло пройшло в другу і третю

Mango

49

Давайте рассмотрим данный вопрос пошагово.

Шаг 1: Найдем скорость тела в конце 4-й и 10-й секунды.
Для этого воспользуемся формулой взаимосвязи скорости, времени и расстояния: \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.
Из условия известно, что за 4-ю секунду тело пройдет 35 метров. Тогда по формуле \(V = \frac{S}{t}\) найдем скорость тела в конце 4-й секунды:
\[V_4 = \frac{35}{4}\]

Аналогично, за 10-ю секунду тело пройдет определенное расстояние, неизвестное в условии. Поэтому мы не можем найти точное значение скорости в конце 10-й секунды. Однако, если известно, что движение было равномерно прискоренным в течение 4-й секунды, то скорость в конце 10-й секунды будет равна скорости в конце 4-й секунды. Таким образом, \(V_{10} = V_4 = \frac{35}{4}\).

Шаг 2: Найдем путь, пройденный телом во вторую и третью секунды вместе.
Ускорение является постоянным и равно разности скоростей в конце соответствующих секунд. Из формулы равномерного движения \(S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\) для нахождения пути второй и третьей секунд вместе, зная скорость в конце первой секунды и ускорение, найдем путь:
\[S_{2+3} = V_1 \cdot (2+3) + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (2+3)^2\]

Шаг 3: Найдем ускорение тела.
Так как движение было равномерно прискоренным в течение 4-й секунды и тело прошло 35 метров за это время, то по формуле равномерного движения \(S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\) найдем ускорение:
\[35 = V_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4^2\]

Теперь, собрав все данные и используя соответствующие формулы, мы можем найти ответы на поставленные вопросы.