Какова максимальная масса груза, которую может перевозить прогулочный речной катер с водоизмещением 20 кН и массой

Magnit

50

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать основные принципы архимедовой силы и закона сохранения массы.

Итак, в данной задаче у нас есть прогулочный речной катер с водоизмещением 20 кН и массой 1 тонна без груза. Водоизмещение является силой, пушащей вверх, и оно равно весу воды, которую смещает катер. Мы знаем, что ускорение свободного падения на Земле составляет около 9,8 м/с².

Давайте предположим, что мы полностью погрузили катер так, чтобы водоизмещение осталось неизменным, и определим массу груза, которую он может перевозить.

Вес катера (без груза) равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения:
\[Вес\_катера = масса\_катера \times ускорение\_свободного\_падения\]
\[Вес\_катера = 1\,тонна \times 9,8\,м/с²\]

Получаем:
\[Вес\_катера = 9,8\,кН\]

Таким образом, вес катера без груза составляет 9,8 кН.

Теперь мы можем использовать принцип архимедовой силы для решения задачи. Согласно этому принципу, вес погруженного катера должен быть равен силе архимеда, равной весу воды, которую он смещает.

\[Вес\_катера\_с\_грузом = Вес\_воды\]

Тогда масса катера с грузом будет равна:
\[масса\_катера\_с\_грузом = \frac{Вес\_воды}{ускорение\_свободного\_падения}\]

У нас есть водоизмещение катера, равное 20 кН. Таким образом, вес воды, которую смещает катер, также должен быть равен 20 кН. Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения массы груза:

\[масса\_катера\_с\_грузом = \frac{20\,кН}{9,8\,м/с²}\]

Подставляя значения, получаем:
\[масса\_катера\_с\_грузом = 2,041\,тонны\]

Таким образом, максимальная масса груза, которую может перевозить прогулочный речной катер, составляет 2,041 тонны.