Что будет наблюдаться в этой точке, если разность хода волн от двух точечных источников в 4 раза больше длины волны

Paryaschaya_Feya

54

Данная задача относится к изучению интерференции света, и для ее решения мы воспользуемся принципом Гюйгенса-Френеля и формулой интерференции.

Итак, задано, что разность хода волн от двух точечных источников в 4 раза больше длины волны. Предположим, что источники колеблются в одной фазе, то есть колебания двух источников полностью совпадают.

Для определения явления, которое будет наблюдаться в этой точке, нам нужно рассмотреть значения разности хода и длины волны.

По условию задачи, минимальная разность хода этих волн равна нулю. Пусть эта разность хода обозначается буквой \(d\). Значит, в общем виде разность хода может быть представлена как \(d = N \cdot \lambda\), где \(N\) — целое число, а \(\lambda\) — длина волны.

Согласно условию задачи, разность хода в 4 раза больше длины волны. То есть, \(d = 4 \cdot \lambda\).

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если разность хода равна нулю (\(d = 0\)), то это означает, что в двух точках, из которых исходят волны, начальные фазы колебаний полностью совпадают. В этом случае мы получаем явление конструктивной интерференции, и в точке, где наблюдается эта разность хода, будет наблюдаться усиление волны.

2. Если разность хода равна длине волны (\(d = \lambda\)), то фазы колебаний волн различаются на половину периода колебаний. Такой случай называется деструктивной интерференцией. В этой точке волны будут "стараться" ослабить друг друга, и наблюдается интерференционное исчезновение.

Исходя из условия задачи, где разность хода в 4 раза больше длины волны (\(d = 4 \cdot \lambda\)), ищем длину волны, при которой они ослабляют друг друга.

Для того чтобы две волны ослабляли друг друга, необходимо, чтобы разность хода была равна половине длины волны (\(d = \frac{1}{2} \cdot \lambda\)).

Решая это уравнение, получаем:

\[4 \cdot \lambda = \frac{1}{2} \cdot \lambda\]

Упрощая выражение, имеем:

\[3.5 \cdot \lambda = 0\]

Полученное уравнение не имеет решений в действительных числах. Это означает, что при заданных условиях нет такой длины волны, при которой они ослабляют друг друга.

Таким образом, точка, в которой разность хода волн от двух точечных источников в 4 раза больше длины волны и источники колеблются в одной фазе, будет являться точкой конструктивной интерференции. В этой точке будет наблюдаться усиление волн, а не их ослабление.