1. Каков объем бревна, которое весит 0,5 кН и плавает, погруженное в воду на 2/3 своего объема? 2. Какую силу нужно

Lunnyy_Homyak_398

43

Задача 1:
Дано: вес бревна - 0,5 кН, оно плавает и погружено в воду на 2/3 своего объема.

Чтобы найти объем бревна, найдем объем воды, вытесненной бревном.

Объем воды, вытесненной бревном, равен объему погруженной части бревна. Поскольку бревно погружено на 2/3 своего объема, то оставшаяся непогруженная часть составляет 1/3 объема. Поэтому объем воды, вытесненной бревном, равен 2/3 объема бревна.

Обозначим объем воды, вытесненной бревном, как V_воды. Тогда V_воды = 2/3 * V_бревна.

Объем воды, равный объему бревна, будет равен сумме объема воды, вытесненной бревном, и объема самого бревна. Обозначим этот объем как V_общий.

V_общий = V_воды + V_бревна.

Так как объем воды, вытесненной бревном, равен 2/3 объема бревна, то V_воды = 2/3 * V_бревна.

Тогда V_общий = 2/3 * V_бревна + V_бревна.

V_общий = (2/3 + 1) * V_бревна.

V_общий = (2/3 + 3/3) * V_бревна.

V_общий = (5/3) * V_бревна.

Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м^3, или 1000 Н/м^3.

Объем бревна V_бревна умноженный на плотность воды должен быть равен силе тяжести этого бревна (весу).

V_бревна * 1000 = 0,5 * 1000.

V_бревна = 0,5.

Теперь подставим это значение в формулу для V_общий:

V_общий = (5/3) * 0,5.

V_общий = 5/6.

Ответ: Объем бревна составляет 5/6 м^3.

Задача 2:
Дано: объем стальной плиты - 5 м^3, плотность воды - 1000 кг/м^3.

Мы хотим найти силу, которую нужно приложить, чтобы удержать плиту в воде. Эта сила будет равна силе Архимеда.

Сила Архимеда равна весу вытесненной воды.

Объем воды, вытесняемой плитой, равен объему самой плиты, так как она полностью погружена в воду.

Применим формулу:

F_Архимеда = плотность_воды * V_плиты * g,

где F_Архимеда - сила Архимеда, плотность_воды - плотность воды, V_плиты - объем плиты, g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.

Подставим данные в формулу:

F_Архимеда = 1000 * 5 * 9,8.

F_Архимеда = 49000.

Ответ: Чтобы удержать стальную плиту объемом 5 м^3 в воде, нужно приложить силу 49000 Н.

Задача 3:
Мы имеем два одинаковых шара. Один заполнен водородом, а другой заполнен гелием до одинакового объема.

Подъемная сила, действующая на шар, определяется разностью плотности газа внутри шара и плотности окружающей среды (воздуха).

Плотность газа внутри шара можно найти как отношение массы газа к его объему.

Обозначим плотность водорода как плотность_водорода и плотность гелия как плотность_гелия.

Так как объем шаров одинаков, то подъемная сила, действующая на шары, будет прямо пропорциональна разности плотностей газов.

То есть, если плотность водорода больше плотности гелия, то шар с водородом будет иметь большую подъемную силу.

По данным таблицам, плотность водорода составляет около 0,09 кг/м^3, а плотность гелия - около 0,18 кг/м^3.

Таким образом, плотность водорода меньше, чем плотность гелия.

Ответ: Шар, заполненный водородом, будет иметь большую подъемную силу.