Что должно находиться в скобках: 64u( в48 степени) = (...)( во2 степени)?

Mila_5060

50

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства степеней. Для начала, давайте посмотрим на левую сторону уравнения: 64u в степени 48.

Мы знаем, что \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Применим это свойство к числу 64 и переменной u, и получим:
\[64u^{48} = (2^6)u^{48}\]

Также мы знаем, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Применим это свойство к \(2^6\) и получим:
\[(2^6)^1 = 2^{6 \cdot 1} = 2^6\]

Теперь сравним левую и правую стороны уравнения:

Левая сторона: \(64u^{48} = (2^6)u^{48}\)

Правая сторона: \((...) \cdot u^2\)

Мы видим, что на левой стороне у нас имеется \(u^{48}\), а на правой стороне - \(u^2\). Значит, чтобы сравнять степени у \(u\), нужно записать \(u^{48}\) в виде произведения \((u^2)^{24}\).

Теперь мы можем записать ответ:
\[64u^{48} = (2^6)u^{48} = (2^6)(u^2)^{24}\]

Таким образом, в скобках должно находиться \((2^6)(u^2)^{24}\).