Что нужно найти, если даны два вектора m{-2;1;-1} и n{1; 3; 2)? Нужно найти модуль разности (2m-n) и модуль умноженного

Milaya

31

Для начала, давайте вычислим разность векторов 2m - n. Для этого нам нужно умножить вектор m на 2, а затем вычесть вектор n из полученного результата.

Умножение вектора m на 2 даст нам новый вектор, состоящий из элементов, умноженных на 2:

2m = 2 * m = 2 * (-2; 1; -1) = (-4; 2; -2).

Теперь, вычтем вектор n из вектора 2m:

2m - n = (-4; 2; -2) - (1; 3; 2) = (-4-1; 2-3; -2-2) = (-5; -1; -4).

Таким образом, разность векторов 2m и n равна (-5; -1; -4).

Далее, найдем модуль разности векторов |2m - n| (или длину вектора). Модуль вектора можно найти, применив теорему Пифагора к его компонентам:

|2m - n| = sqrt((-5)^2 + (-1)^2 + (-4)^2) = sqrt(25 + 1 + 16) = sqrt(42).

Таким образом, модуль разности векторов 2m и n равен sqrt(42).

Теперь давайте найдем модуль умноженного на 2 вектора m и вычтем его из модуля вектора m.

Модуль вектора m равен sqrt((-2)^2 + 1^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 1 + 1) = sqrt(6).

Умножение вектора m на 2 даст нам новый вектор:

2m = 2 * m = 2 * (-2; 1; -1) = (-4; 2; -2).

Теперь вычтем модуль вектора 2m из модуля вектора m:

| m - 2m| = | m - (-4; 2; -2)| = | m + 4; -2; 2|.

Модуль вектора m + 4; -2; 2| равен sqrt((m + 4)^2 + (-2)^2 + 2^2).

Подставим значение вектора m и вычислим:

| m - 2m| = sqrt((-2 + 4)^2 + (-2)^2 + 2^2) = sqrt(2^2 + 4 + 4) = sqrt(4 + 4 + 4) = sqrt(12) = 2 * sqrt(3).

Таким образом, модуль умноженного на 2 вектора m, вычитанного из модуля вектора m, равен 2 * sqrt(3).

Надеюсь, данное пояснение помогло вам разобраться в решении задачи.