Что нужно найти, если короткозамкнутая катушка состоит из 1000 витков, помещена в магнитное поле с линиями индукции

Марк

19

Для решения данной задачи нам понадобится закон ЭМИ индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции (ε) в замкнутом контуре равна производной от магнитного потока Ф через этот контур по времени (dt):

\[
\epsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

Магнитный поток Ф через контур можно вычислить, умножив магнитную индукцию B на площадь поперечного сечения S:

\[
\Phi = BS
\]

Теперь найдем значения этих величин:

Магнитная индукция B равна произведению количества витков N на изменение магнитного поля по времени (dB/dt):

\[
B = N \cdot \frac{{dB}}{{dt}}
\]

Из условия задачи известно, что индукция поля меняется со скоростью 5*10^(-3) Тл/с, так что мы можем подставить это значение в формулу:

\[
B = 1000 \cdot 5 \cdot 10^{-3} = 5 \, \text{Тл}
\]

Теперь мы можем вычислить магнитный поток:

\[
\Phi = BS = 5 \, \text{Тл} \cdot 40 \, \text{см}^2 = 200 \, \text{Тл} \cdot \text{см}^2
\]

Далее, чтобы найти ЭДС индукции ε, возьмем производную от магнитного потока по времени:

\[
\epsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -\frac{{d}}{{dt}}(500 \, \text{Тл} \cdot \text{см}^2)
\]

\[
\epsilon = -500 \, \text{Тл} \cdot \text{см}^2/\text{с}
\]

Теперь, учитывая, что сопротивление катушки обозначается как R, мы можем использовать закон Ома для нахождения тока I в катушке:

\[
\epsilon = IR
\]

Учитывая, что измеренная ЭДС индукции равна -500 Тл·см²/с и сопротивление катушки обозначается как R, мы можем записать уравнение:

\[
-500 \, \text{Тл} \cdot \text{см}^2/\text{с} = I \cdot R
\]

Таким образом, чтобы найти сопротивление катушки R, необходимо поделить измеренную ЭДС индукции (-500 Тл·см²/с) на ток I. Однако, чтобы решить полностью эту задачу, нам необходимо знать значение тока I. Если у нас есть это значение, я могу продолжить и подсчитать результирующую сопротивление.