Какова внутренняя энергия одноатомного идеального газа при температуре 400K и объеме 2,5л, если концентрация

Solnechnyy_Smayl

64

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа \(U = \frac{3}{2}nRT\), где \(U\) - внутренняя энергия газа, \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

1. Сначала найдем количество молекул газа в указанном объеме в кубическом сантиметре:
\[n = \frac{N}{V} = \frac{10^{20}}{1000} = 10^{17} \text{ молекул на 2,5 л} = 2,5 \cdot 10^{17} \text{ молекул}\]

2. Теперь подставим известные значения в уравнение идеального газа:
\[U = \frac{3}{2} \cdot 2,5 \cdot 10^{17} \cdot 8,31 \cdot 400 = 7,87 \cdot 10^{20} \text{ Дж}\]

Итак, внутренняя энергия одноатомного идеального газа при температуре 400K и объеме 2,5л составляет \(7,87 \cdot 10^{20}\) джоулей.