Что нужно найти в правильном десятиугольнике? Предоставьте ответ в градусах для угла

Blestyaschiy_Troll

13

В правильном десятиугольнике (десятиугольное полигоне), каждая сторона равна другой, и каждый угол в вершине равен 144 градусам.

Чтобы понять, почему каждый угол равен 144 градусам, нам нужно использовать знание о свойствах правильных многоугольников.

Сумма всех внутренних углов в многоугольнике равна \(180 \times (n-2)\) градусам, где \(n\) - количество сторон. В нашем случае, у нас есть 10 сторон, поэтому мы можем использовать эту формулу для вычисления суммы углов:

\[180 \times (10-2) = 180 \times 8 = 1440\] градусов.

Так как в правильном многоугольнике все углы равны между собой, мы можем разделить общую сумму углов (1440 градусов) на количество углов, чтобы найти каждый угол:

\[\frac{1440}{10} = 144\] градусов.

Таким образом, в правильном десятиугольнике каждый угол составляет 144 градуса.