Что нужно найти в ромбе, если диагонали, сумма которых равна 68 см, пересекаются в точке O? Какова сторона AB ромба
Что нужно найти в ромбе, если диагонали, сумма которых равна 68 см, пересекаются в точке O? Какова сторона AB ромба, если периметр треугольника AOB равен 60 см?
Радужный_Сумрак 68
Перед решением задачи о ромбе, давайте вспомним некоторые основные свойства этой геометрической фигуры. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Кроме того, ромб обладает следующим свойством: его диагонали перпендикулярны и делятся пополам. При решении задачи мы воспользуемся этим свойством.Пусть сторона ромба равна
Диагонали ромба пересекаются в точке
Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то получаем:
Подставляем значения диагоналей в уравнение:
Складываем слагаемые:
Делим обе части уравнения на 4:
Таким образом, длина стороны ромба
Теперь рассмотрим периметр треугольника
Таким образом, периметр треугольника