Что нужно найти в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, AC = 1 и BC = √99?

Радужный_Ураган

22

Чтобы найти неизвестные значения в треугольнике ABC, нам потребуются некоторые геометрические и алгебраические концепции.

У нас дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, АС равно 1, а ВС равно квадратному корню из 99 (\(BC = \sqrt{99}\)).

Сначала рассмотрим основную теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин двух катетов. В данном случае гипотенузой является сторона AB, а катетами - AC и BC.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[AB^2 = 1^2 + (\sqrt{99})^2\]

Упростив это уравнение, получим:

\[AB^2 = 1 + 99\]

\[AB^2 = 100\]

Теперь найдем корень из обеих сторон, чтобы определить значение AB:

\[AB = \sqrt{100}\]

Таким образом, получаем:

\[AB = 10\]

Итак, сторона AB равна 10 единицам. Это и есть наш ответ.