Что нужно найти в треугольнике KLM, если угол L равен 90 градусам, длина стороны KL составляет 12 единиц, а длина

Murzik_3242

46

Чтобы найти то, что нужно в треугольнике KLM, с углом L, равным 90 градусам, длиной стороны KL в 12 единиц и длиной стороны LT равной 16 единицам, мы можем использовать теорему Пифагора и теорему косинусов.

В этой задаче, поскольку угол L равен 90 градусам, у нас есть дело с прямоугольным треугольником. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (самая длинная сторона) является стороной, противоположной прямому углу. В данном случае сторона LT является гипотенузой треугольника KLM.

Сначала воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза треугольника KLM (сторона LT) равна 16 единицам, и один из катетов (сторона KL) равен 12 единицам. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[LT^2 = KL^2 + KM^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[16^2 = 12^2 + KM^2\]

Вычисляя, получаем:

\[256 = 144 + KM^2\]

Теперь вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

\[KM^2 = 256 - 144\]

\[KM^2 = 112\]

Чтобы найти длину стороны KM, возьмем квадратный корень обеих сторон:

\[KM = \sqrt{112}\]

Примерным расчетом с помощью калькулятора мы получаем:

\[KM \approx 10.583\]

Таким образом, длина стороны KM примерно равна 10.583 единицам. Это то, что нам нужно найти в треугольнике KLM.