Что нужно определить, основываясь на предоставленных значениях и данными?

Gosha_8324

8

Хорошо, чтобы определить, что нужно и какие значения и данные у нас есть, давайте рассмотрим конкретный пример задачи. Пусть у нас есть следующая задача:

"На ферме есть некоторое количество коров и кур. Всего насчитывается 20 голов скота и 50 ног. Сколько коров и сколько кур находится на ферме?"

Для начала, давайте определим неизвестные значения. Обозначим количество коров через \(x\) и количество кур через \(y\).

У нас есть два условия, которые мы можем использовать для поиска ответа:

1. Всего насчитывается 20 голов скота. Это означает, что сумма коров и кур должна быть равна 20: \(x + y = 20\).

2. Всего насчитывается 50 ног. У коров есть 4 ноги, а у кур - 2 ноги. Используя это знание, мы можем составить еще одно уравнение: \(4x + 2y = 50\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[
\begin{align*}
x + y &= 20 \\
4x + 2y &= 50
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки, метод сложения или метод вычитания. Рассмотрим последний метод - метод вычитания:

Мы умножаем первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у второго уравнения:

\[
\begin{align*}
2x + 2y &= 40 \\
4x + 2y &= 50
\end{align*}
\]

Затем вычитаем первое уравнение из второго:

\[
\begin{align*}
(4x + 2y) - (2x + 2y) &= 50 - 40 \\
2x &= 10 \\
x &= 5
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы определить количество кур (\(y\)), мы можем подставить найденное значение коров (\(x = 5\)) в любое из исходных уравнений. Для простоты, давайте подставим его в первое уравнение:

\[
\begin{align*}
5 + y &= 20 \\
y &= 15
\end{align*}
\]

Ответ: на ферме находится 5 коров и 15 кур.

Таким образом, мы использовали предоставленные значения и данные для пошагового решения задачи и определения количества коров и кур на ферме.