Какая была скорость поезда в момент начала торможения, если он остановился через 25 секунд после этого с ускорением
Какая была скорость поезда в момент начала торможения, если он остановился через 25 секунд после этого с ускорением 0,8 м/с2? Укажите ответ.
Солнечный_День 23
Для решения данной задачи нам понадобятся основные формулы кинематики, такие как:1. Формула скорости изменения скорости:
\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
2. Формула пути, пройденного при равноускоренном движении:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - путь, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
Зная, что поезд остановился через 25 секунд после начала торможения и ускорение равно 0,8 м/с², мы хотим найти начальную скорость поезда в момент начала торможения.
Для начала найдем путь, пройденный поездом за время торможения. Используем вторую формулу кинематики:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
Поскольку поезд остановился, то конечная скорость равна нулю (\(v = 0\)). Подставляя данное значение и другие известные значения в формулу, получаем:
\[0 = u \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot 25^2\]
Решая данное уравнение, найдем начальную скорость поезда:
\[u \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot 25^2 = 0\]
\[25u + 0,4 \cdot 625 = 0\]
\[25u + 250 = 0\]
\[25u = -250\]
\[u = \frac{-250}{25}\]
\[u = -10\]
Итак, начальная скорость поезда в момент начала торможения равна -10 м/с. Минус здесь указывает на то, что поезд двигался в противоположном направлении.