Что нужно сделать с выражением 36t236t2−4+24t(6t−2)(6t+2)+436t2−4?

Sladkiy_Assasin

65

Для начала, давайте разберем это выражение по частям.

У нас есть следующее выражение:

\[36t^2-4+24t(6t-2)(6t+2)+43(6t^2-4)\]

Давайте проанализируем каждое слагаемое по отдельности:

1) \(36t^2\) - это просто квадратный термин с коэффициентом 36. Здесь нет переменных, поэтому это просто число, умноженное на квадрат переменной \(t\) (в данном случае).

2) -4 - это просто константа, которая вычитается. Здесь нет переменных, поэтому это также просто число.

3) \(24t(6t-2)(6t+2)\) - здесь нам требуется раскрыть скобки и упростить полученное выражение. Давайте это сделаем:

Сначала умножим \(24t\) на \(6t-2\):

\[24t \cdot (6t-2) = 144t^2 - 48t\]

Затем умножим полученное выражение на \(6t+2\):

\[(144t^2 - 48t) \cdot (6t+2) = 864t^3 - 288t^2 + 288t - 96\]

4) \(43(6t^2-4)\) - это просто умножение выражения \(6t^2-4\) на 43:

\[43(6t^2-4) = 258t^2 - 172\]

Теперь, когда мы разобрали каждое слагаемое, давайте сложим все они вместе:

\[36t^2 - 4 + 864t^3 - 288t^2 + 288t - 96 + 258t^2 - 172\]

Теперь сгруппируем подобные слагаемые и упростим:

\[864t^3 + 36t^2 - 288t^2 + 258t^2 + 288t - 4 - 96 - 172\]

\[864t^3 + 6t^2 + 288t - 272\]

Таким образом, результатом данного выражения является \(864t^3 + 6t^2 + 288t - 272\).

Надеюсь, это детальное объяснение поможет вам лучше понять решение этой задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!