Какова площадь закрашенной части круга на клетчатой бумаге, если известно, что всего площадь круга составляет

Святослав

8

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определение формулы для площади круга.
Площадь круга может быть найдена с помощью формулы:
\[S = \pi r^2\]
где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(r\) - радиус круга.

Шаг 2: Нахождение радиуса круга.
Поскольку на клетчатой бумаге не даны конкретные размеры круга, нам нужно определить радиус круга. Для этого мы должны знать площадь всего круга.

Шаг 3: Подстановка известных значений.
Дано, что площадь всего круга составляет определенное значение. Подставим это значение в формулу для нахождения радиуса:
\[A = \pi r^2\]
где \(A\) - площадь всего круга.

Шаг 4: Расчет радиуса.
Решим уравнение относительно \(r\). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(\pi\):
\[r^2 = \frac{A}{\pi}\]
Затем найдем корень из обеих сторон уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}\]
Таким образом, мы нашли радиус круга.

Шаг 5: Нахождение площади закрашенной части круга.
Задача заключается в нахождении площади закрашенной части круга на клетчатой бумаге. Для этого нам нужно знать радиус круга.

Шаг 6: Подстановка радиуса и расчет площади закрашенной части.
Подставим значение радиуса \(r\) в формулу для площади круга:
\[S_{\text{закраш}} = \pi r^2\]
где \(S_{\text{закраш}}\) - площадь закрашенной части круга.

Шаг 7: Вычисление площади.
Возьмем найденное значение радиуса и подставим его в формулу:
\[S_{\text{закраш}} = \pi \left( \sqrt{\frac{A}{\pi}} \right)^2\]
Путем упрощения и вычислений получим окончательное значение площади.

Пожалуйста, укажите значение площади всего круга \(A\), и я помогу вам вычислить площадь закрашенной части круга.