Что нужно сделать с выражением (y-18)/(6y^2-2-3y/y^3)?

Эмилия

68

Чтобы решить данную задачу, нам нужно упростить выражение (y-18)/(6y^2-2-3y/y^3). Давайте разложим его на простейшие дроби. Сначала, упростим числитель выражения y-18.
У нас останется:
\(\frac{y-18}}{(6y^2-2-3y/y^3)}\).

Теперь займемся знаменателем. Нам нужно разложить выражение 6y^2-2-3y/y^3 на простейшие дроби. Для этого следуем следующим шагам:

1. Сначала упростим выражение 6y^2-2, которое является частями целого.
2. Затем упростим выражение -3y/y^3, которое также является частями целого.

После этого, наше исходное выражение примет следующий вид:

\(\frac{y-18}}{((6y^2-2) - (\frac{3y}{y^3}))}\).

Теперь, чтобы продолжить, упростим выражение -3y/y^3. Мы можем сократить y в числителе и знаменателе:

\(-\frac{3y}{y^3} = -\frac{3}{y^2}\).

Теперь мы можем заменить данную часть, исходное выражение будет выглядеть так:

\(\frac{y-18}{((6y^2-2) - (\frac{3}{y^2}))}\).

Теперь проведем разложение выполнив деление.

Для получения общего знаменателя, умножим 6 на y^2:

\(\frac{y-18}{6y^2-2-\frac{3}{y^2}) + \frac{6y^2}{y^2}} = \frac{y-18}{6y^3-2y^2-3}\).

Таким образом, исходное выражение будет записано как:

\(\frac{y-18}{6y^3-2y^2-3}\).

Это и есть ответ на поставленную задачу.