Сократи все дроби до несократимой. 5,6 = 12,08 = 345,78 = 24,006 = 843,9809 = 0,76 = 0,004 = 1,0005

Магия_Леса_1477

44

Для сокращения каждой дроби до несократимой формы мы должны найти их наибольшие общие делители (НОД) и поделить числитель и знаменатель на эти НОД.

1. \(5,6 = \frac{5}{6}\)
НОД(5, 6) = 1, так как 5 и 6 не имеют общих делителей, кроме 1.
Итак, дробь несократима: \(5,6\).

2. \(12,08 = \frac{1208}{100} = \frac{604}{50} = \frac{302}{25}\)
НОД(302, 25) = 1, значит, дробь \(12,08\) несократима.

3. \(345,78 = \frac{34578}{100} = \frac{17289}{50} = \frac{577\times 3\times 13}{2\times 5^2} = \frac{577\times 3\times 13}{2\times 5^2}\)
НОД(577, 3, 13, 2, 5) = 1
Следовательно, дробь \(345,78\) уже в несократимой форме.

4. \(24,006 = \frac{24006}{1000} = \frac{8002}{333}\)
НОД(8002, 333) = 1, значит, дробь \(24,006\) несократима.

5. \(843,9809 = \frac{8439809}{10000} = \frac{8439809}{47\times 13\times 19\times 31}\)
НОД(8439809, 47, 13, 19, 31) = 1
Следовательно, дробь \(843,9809\) уже в несократимой форме.

6. \(0,76 = \frac{76}{100} = \frac{19}{25}\)
НОД(19, 25) = 1, таким образом, дробь \(0,76\) несократима.

7. \(0,004 = \frac{4}{1000} = \frac{1}{250}\)
НОД(1, 250) = 1, следовательно, дробь \(0,004\) также несократима.

8. \(1,0005 = \frac{10005}{10^4} = \frac{2001}{2000} = \frac{3\times 23\times 29}{2^4\times 5^3}\)
НОД(3, 23, 29, 2, 5) = 1, таким образом, \(1,0005\) - несократимое число.