Что нужно вычислить, если длина окружности равна 12 пи? а) Площадь круга ограниченного этой окружностью. Варианты

Volshebnik

6

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формул, связанных с окружностями. Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая постоянная, а \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче длина окружности равна 12\(\pi\), поэтому у нас имеем соотношение \(12\pi = 2\pi r\). Для нахождения радиуса нам нужно избавиться от коэффициента 2, путем деления обеих сторон уравнения на 2. Получаем \(6\pi = \pi r\). Теперь мы можем сократить \(\pi\) с обеих сторон уравнения и найти радиус окружности, поделив обе стороны на \(\pi\): \[r = 6.\]

Зная радиус окружности, мы можем вычислить площадь круга по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга. Подставляя значение радиуса (\(r = 6\)) в эту формулу, получаем \(S = \pi \cdot 6^2\). Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем \(S = 36\pi\).

Итак, чтобы найти площадь круга ограниченного данной окружностью, нам нужно вычислить \(S = 36\pi\). Значение пи (\(\pi\)) является приближенным числом, равным 3,14 (до двух знаков после запятой), поэтому площадь круга будет равна примерно \(36 \cdot 3.14\). Правильный вариант ответа из предложенных вариантов будет "в) 36 \pi".