Які відстані між паралельними ребрами прямокутного паралелепіпеда при його розмірах: 4см, 6см і 9см? Ви докладно, будь

Chernyshka

59

Щоб знайти відстані між паралельними ребрами прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно використати формулу піфагорової теореми. Згідно з цією теоремою, сума квадратів довжин всіх трьох ребер паралелограма дорівнює квадрату довжини його діагоналі.

Ми можемо позначити довжини ребер паралелепіпеда наступним чином: а = 4 см, b = 6 см і c = 9 см.

Записавши формулу піфагорової теореми для даної задачі, отримуємо:

a^2 + b^2 + c^2 = d^2,

де d - це довжина діагоналі паралелепіпеда.

Підставимо відповідні значення:

(4см)^2 + (6см)^2 + (9см)^2 = d^2,

16см^2 + 36см^2 + 81см^2 = d^2,

133см^2 = d^2.

Тепер, щоб знайти довжину діагоналі (d), треба знайти квадратний корінь від обох частин рівняння:

d = √133.

Отже, довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює приблизно 11,53 см (заокругливши до сотих).

Нагадаю, що дана формула є загальною для прямокутного паралелепіпеда зі сторонами a, b та c. В даний конкретний момент, відстані між паралельними ребрами будуть дорівнювати відстані між протилежними вершинами.