Что нужно вычислить, используя данные векторы VN−→{−7;8} и MT−→−{−5;6}?

Lunnyy_Svet

5

Для вычисления требуемого результата, мы будем использовать операции с векторами, а именно сложение и умножение на скаляр.

Итак, у нас есть два вектора: VN−→{−7;8} и MT−→−{−5;6}.

Для начала, давайте рассмотрим операцию сложения векторов. Чтобы сложить два вектора, мы просто складываем их соответствующие компоненты.

\[ VN = \begin{pmatrix} -7 \\ 8 \end{pmatrix}, MT = \begin{pmatrix} -5 \\ 6 \end{pmatrix} \]

\[ VN + MT = \begin{pmatrix} -7 \\ 8 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -5 \\ 6 \end{pmatrix} \]

\[ = \begin{pmatrix} -7 + (-5) \\ 8 + 6 \end{pmatrix} \]

\[ = \begin{pmatrix} -12 \\ 14 \end{pmatrix} \]

Таким образом, в результате сложения данных векторов мы получим новый вектор VN+MT−→{−12;14}.

Далее, давайте рассмотрим операцию умножения вектора на скаляр. Чтобы умножить вектор на число, мы просто умножаем каждую компоненту вектора на это число.

\[ VN = \begin{pmatrix} -7 \\ 8 \end{pmatrix} \]

Предположим, что нам нужно умножить вектор VN на число 3.

\[ 3 \cdot VN = 3 \cdot \begin{pmatrix} -7 \\ 8 \end{pmatrix} \]

\[ = \begin{pmatrix} 3 \cdot (-7) \\ 3 \cdot 8 \end{pmatrix} \]

\[ = \begin{pmatrix} -21 \\ 24 \end{pmatrix} \]

Таким образом, при умножении вектора VN на число 3, мы получим новый вектор 3VN−→{-21;24}.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как вычислить результат, используя данные векторы. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!