Что означает событие А при одном броске игральной кости: 1) Когда выпадает шестерка; 2) Когда выпадает нечетное

Тигренок

35

Для каждого из данных случаев, я предоставлю вам ответ с объяснением и пошаговым решением:

1) Когда выпадает шестерка:
Событие А будет заключаться в выпадении шестерки.
Объяснение:
У игральной кости есть шесть граней, на каждой из которой нарисовано число от 1 до 6. Чтобы узнать вероятность выпадения шестерки, необходимо узнать, сколько возможных исходов являются благоприятными для события А (выпадает шестерка), и поделить это на общее количество возможных исходов.
Пошаговое решение:
Общее количество возможных исходов равно 6 (так как у игральной кости 6 граней). Благоприятными исходами для события А является только один – выпадение шестерки. Таким образом, вероятность выпадения шестерки равна \( \frac{1}{6} \).

2) Когда выпадает нечетное количество очков:
Событие А будет заключаться в выпадении нечетного количества очков.
Объяснение:
На игральной кости можно выбросить только числа от 1 до 6, и только числа 1, 3 и 5 являются нечетными. Чтобы узнать вероятность выпадения нечетного количества очков, необходимо узнать, сколько возможных исходов являются благоприятными для события А (выпадает нечетное количество очков), и поделить это на общее количество возможных исходов.
Пошаговое решение:
Общее количество возможных исходов равно 6 (так как у игральной кости 6 граней). Благоприятными исходами для события А являются числа 1, 3 и 5 (так как они являются нечетными). Таким образом, вероятность выпадения нечетного количества очков равна \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

3) Когда выпадает число очков, не менее 3:
Событие А будет заключаться в выпадении числа очков, не менее 3.
Объяснение:
На игральной кости можно выбросить только числа от 1 до 6, и числа 3, 4, 5 и 6 удовлетворяют условию "не менее 3". Чтобы узнать вероятность выпадения числа очков, не менее 3, необходимо узнать, сколько возможных исходов являются благоприятными для события А (выпадает число очков, не менее 3), и поделить это на общее количество возможных исходов.
Пошаговое решение:
Общее количество возможных исходов равно 6 (так как у игральной кости 6 граней). Благоприятными исходами для события А являются числа 3, 4, 5 и 6. Таким образом, вероятность выпадения числа очков, не менее 3, равна \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

4) Когда выпадает число очков больше 2 и меньше 6:
Событие А будет заключаться в выпадении числа очков, больше 2 и меньше 6.
Объяснение:
На игральной кости можно выбросить только числа от 1 до 6, и числа 3, 4 и 5 удовлетворяют условию "больше 2 и меньше 6". Чтобы узнать вероятность выпадения числа очков, больше 2 и меньше 6, необходимо узнать, сколько возможных исходов являются благоприятными для события А (выпадает число очков, больше 2 и меньше 6), и поделить это на общее количество возможных исходов.
Пошаговое решение:
Общее количество возможных исходов равно 6 (так как у игральной кости 6 граней). Благоприятными исходами для события А являются числа 3, 4 и 5. Таким образом, вероятность выпадения числа очков, больше 2 и меньше 6, равна \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Таким образом, значение события:
1) Вероятность выпадения шестерки составляет \( \frac{1}{6} \).
2) Вероятность выпадения нечетного количества очков составляет \( \frac{1}{2} \).
3) Вероятность выпадения числа очков, не менее 3, составляет \( \frac{2}{3} \).
4) Вероятность выпадения числа очков, больше 2 и меньше 6, составляет \( \frac{1}{2} \).