Что площадь сектора Круга с радиусом 6 и центральным углом в 100 градусов?

Татьяна

8

Чтобы найти площадь сектора круга, необходимо знать радиус круга и центральный угол сектора. Формула для расчета площади сектора выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{{\theta}}{360^{\circ}} \times \pi \times r^2 \]

Где:
\( S \) - площадь сектора,
\( \theta \) - центральный угол сектора,
\( r \) - радиус круга,
\( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Для данной задачи у нас есть радиус круга \( r = 6 \) и центральный угол сектора \( \theta = 100^{\circ} \).

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем площадь сектора:

\[ S = \frac{{100^{\circ}}}{360^{\circ}} \times 3.14159 \times (6)^2 \]
\[ S = \frac{{10}}{36} \times 3.14159 \times 36 \]
\[ S = \frac{{10}}{36} \times 3.14159 \times 36 \]
\[ S = \frac{{10}}{36} \times 113.0976 \]
\[ S = 31.4159 \]

Площадь сектора с радиусом 6 и центральным углом в 100 градусов равна приблизительно 31.4159 квадратных единиц.