Если дано, что длина отрезка AB равна 48 и на этом отрезке отложена точка C, то нужно вычислить длины частей отрезка

Pechenka

68

Для решения этой задачи, мы будем использовать отношение между длинами частей отрезка при его делении точкой C. Данное отношение указывается как AC:CB.

Пусть длина части отрезка AC равна x, а длина части отрезка CB равна y. Тогда, согласно условию задачи, мы знаем, что AC:CB равно заданному отношению. Давайте обозначим заданное отношение как m:n, где m и n - целые числа.

Теперь мы можем использовать данное отношение, чтобы составить уравнение, связывающее длины отрезков AC и CB. По определению отношения, мы можем записать:

\(\frac{AC}{CB} = \frac{x}{y} = \frac{m}{n}\)

Мы можем переставить числа и получить следующее уравнение:

\(\frac{x}{m} = \frac{y}{n}\)

Теперь, учитывая, что сумма длин отрезков AC и CB равна длине всего отрезка AB, у нас есть еще одно уравнение:

\(x + y = 48\)

Мы получили систему из двух уравнений, и ее можно решить для определения значений x и y.

Для этого домножим первое уравнение на n и второе уравнение на m:

\(nx = my\) и \(mx + my = 48\)

Объединим эти уравнения:

\(nx + mx = 48\)

Теперь можем выразить x:

\((n + m)x = 48\)

\(x = \frac{48}{n + m}\)

Аналогично, можем выразить y:

\(y = \frac{48}{n + m}\)

Таким образом, мы получили формулы для вычисления длин частей отрезка AC и CB в зависимости от заданного отношения AC:CB. Достаточно подставить значения m и n в формулы, чтобы получить численные значения длин отрезков AC и CB.