Что получится, если мы умножим (2-7 7/9) на (3/5), затем разделим на (1 5/7) и вычтем (3 4/9)? Пожалуйста, объясните

Musya_8537

31

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу.

Сначала нам нужно вычислить выражения в скобках.
У нас есть \((2-7\frac{7}{9})\), что равносильно \(2-\frac{79}{9}\).

Вычитаем два обычных числа:
\(2-0 = 2\).

Теперь нам нужно умножить это значение на \(\frac{3}{5}\).
Для этого умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
\(2 \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{5}\).

Теперь разделим на \((1\frac{5}{7})\).
Чтобы разделить две обычные дроби, мы можем умножить первую на обратную второй дробь:
\(\frac{6}{5} \div (1\frac{5}{7}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{\frac{12}{7}} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{12} = \frac{294}{60}\).

Теперь нам нужно вычесть \((3\frac{4}{9})\).
Чтобы вычесть две обычные дроби, мы должны убедиться, что у них одинаковый знаменатель:
\(\frac{294}{60} - (3\frac{4}{9}) = \frac{294}{60} - \frac{3 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{294}{60} - \frac{27}{9} - \frac{4}{9} = \frac{294}{60} - \frac{31}{9}\).

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю для вычитания:
\(\frac{294}{60} - \frac{31}{9} = \frac{294 \cdot 9}{60 \cdot 9} - \frac{31 \cdot 60}{9 \cdot 60} = \frac{2646}{540} - \frac{1860}{540} = \frac{786}{540}\).

Мы получили результат \(\frac{786}{540}\), который можно упростить. Оба числителя и знаменателя делятся на 6:
\(\frac{786}{540} = \frac{131}{90}\).

Итак, ответ на задачу составляет \(\frac{131}{90}\).